М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент

ЕДИНСТВО ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И МЕХАНИКИ УПРУГО ДЕФОРМИРУЕМОГО Электронного ПОЛЯ


 М.Г. Колонутов

канд. техн. наук, доцент

Контакт с создателем: kolonutov@mail.ru

http://kolonutov.mylivepage.ru

УДК 537.8

Инструкция

В работе показано, что применение законов механики упруго деформируемой среды к электронному М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент полю передвигающегося носителя заряда приводит к результатам, в точности совпадающим с выводами электродинамики, построенной на уравнениях Максвелла. Описание процесса преобразования энергии в электрической волне средствами механики оказалось более обычным, приятным и поболее М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент информативным, чем это достижимо при использовании постулатов Максвелла.


ВВЕДЕНИЕ


История физики знает два узнаваемых мнения на механизм появления и распространения света.

Согласно эфирной концепции, восходящей к Рене Декарту, переносчиком света является некая недвижная М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент среда, нареченная «эфиром». Свет, являющийся совокупой электрических волн, в этой концепции представляет собой волны упругих колебаний, распространяющихся в эфире.

Современная физика утверждает, что свет не нуждается в специальной среде - носителе. Распространение М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент электрических колебаний осуществляется в виде процесса обоюдного преобразования электронного и магнитного полей, разворачивающегося во времени и пространстве. Описание этого процесса формализовано в виде уравнений Максвелла.

Эфирная концепция по полностью обоснованным причинам была М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент отвергнута сначала XX века. Но в теории Максвелла также имеются серьёзные недостатки, один из которых, к примеру, заключается в том, что уравнение электрической волны, приобретенное в этой теории, не подтверждает существование обмена энергией меж М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент электронным и магнитным полями. В согласовании с этим уравнением напряженности электронного и магнитного полей и, как следует, их энергии в волне меняются синфазно, сразу проходя экстремальные и нулевые значения.

В 30-е годы М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент XX века была, не считая того, предпринята попытка построения на базе мыслях Дж. Дж. Томсона непротиворечивой теории световых явлений, основанная на обобщении уравнений аэро- и электродинамики [1]. Но, «группа товарищей» (шел 1937 г.) заклеймила М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент создателя, назвав его «реакционером» и «механистом». Непреложной стала точка зрения, выраженная А. Зоммерфельдом [2, стр. 141]: «все пробы дать механическое разъяснение уравнениям Максвелла обречены на неудачу».

Все же, сохранила свою актуальность и привлекательность идея М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент Г.Р. Кирхгофа о том, что «высшая цель естествознания состоит в сведении хоть какого явления к движению, в свою очередь движение подлежит описанию средствами теоретической механики». В истинной статье вниманию М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент читателя предлагается на физическом уровне адекватная модель распространения электрических колебаний, построенная на базе механики сплошной среды. Модель строится на последующих положениях, принимаемых в данной статье в качестве начальных:


^ 1 УПРУГИЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Электронного ПОЛЯ


Пусть имеется заряженный стержень радиуса r0, длина которого L настолько велика, L>>r0, что позволяет не учесть краевые эффекты. Заряд по длине стержня М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент распределен умеренно с плотностью .

Плотность энергии электростатического поля w при таковой конфигурации заряженного тела, как понятно, выражается зависимостью (1),

. (1)

Плотность поля  определим, воспользовавшись соотношением Эйнштейна,

. (2)

Выделим простый кусок поля в виде кольца с внутренним радиусом М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент r, шириной r и высотой l, изображенного в левой части рисунка 1.




Набросок 1

Масса поля, образующего кольцо, составит величину

. (3)

Если привести стержень в продольное ускоренное движение, то из-за конечной скорости распространения возмущения М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент поле подвергнется сдвиговой деформации и кольцо приобретет вид, представленный в правой части рисунка 1.

Возмущение электронного поля, сделанное движением стержня, распространяется в круговом направлении в виде сдвиговых (поперечных) волн. Скорость распространения таких М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент волн, как понятно, связана с модулем упругости сдвига G среды, в какой они распространяются, зависимостью , где  - плотность среды. В рассматриваемом случае средой является электронное поле, потому скорость v является скоростью света, т.е М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент. v=c. Пользуясь этой зависимостью и величиной плотности  (2), определим модуль упругости,

. (4)

Величина деформации сдвига  определяется производной продольного перемещения u по радиусу, , потому касательные напряжения (r) и (r+r) могут быть выражены М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент формулами (5) и (6),

, (5)

. (6)

Эти напряжения вызывают возникновение сил, действующих на внутреннюю и внешнюю поверхности кольца. 1-ая из их f1(r,t), обоснована касательным напряжением (r,t),

. (7)

2-ая, f2(r+r,t), соответственно, напряжением (r М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент+r,t),

. (8)

Пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, найдем равнодействующую f, под действием которой кольцо движется,

. (9)

Равнодействующая f (9), масса m (3) и ускорение связаны вторым законом Ньютона, потому, с учетом зависимости (5) получаем уравнение (10),

. (10)

Воспользуемся выражением М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент (3) и, выполнив деяния, обозначенные в скобках выражения (10), найдем уравнение движения кольца в перемещениях,

. (11)

Решения уравнения (11) можно отыскать способом разделения переменных. Одним из решений является функция (12), описывающая волновой процесс, возникающий в электронном поле при М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент гармоническом движении носителя заряда,

, (12)

где ^ С – неизменная интегрирования; J1(z) –бесселева функция первого рода первого порядка, Y1(z) - бесселева функция второго рода первого порядка.

Для определения неизменной интегрирования найдем скорость аксиального М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент движения поля, продифференцировав зависимость (12),

. (13)

Движением носителя заряда создается электронный ток, изменяющийся гармонически,

. (14)

Из последней формулы следует, что

. (15)

Приравнивая выражения (13) при r = r0 и (15) и полагая t = 0, найдем постоянную интегрирования С,

. (16)

При довольно М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент огромных значениях расстояния r зависимость (12) асимптотически приближается к функции (17),

, (17)

показывающей в очевидном виде, что распространение возмущений в электронном поле является бегущей волной. График этой функции в некий фиксированный момент времени изображен на М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент рисунке 2. Из рисунка следует, что не считая круговой составляющей Er, которая определяет поле в статике, при движении возникает аксиальная составляющая , обусловленная деформацией,

, (18)

где J0, Y0 – бесселевы функции соответственно первого и второго М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент рода нулевого порядка.




Набросок 2


Аксиальное электронное поле, имеющее напряженность , движется совместно с волной со скоростью с. Следствием этого движения является магнитное поле, вектор напряженности которого определяется зависимостью Дж.Дж. Томсона,

. (19)

Модуль вектора напряженности магнитного М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент поля волны, как следует, определяется выражением (20),

. (20)

Осталось обосновать, что напряженность ^ Ez (18) электронного поля волны и напряженность H (20) её магнитного поля это как раз те величины, которые получают методом решения уравнений Максвелла. Для М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент этого довольно было бы подставить их в эти уравнения и получить тождества. Но можно пойти другим методом. Этот путь состоит в преобразовании уравнений Максвелла к виду уравнения (11). Это позволит (вопреки А.Зоммерфельду М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент) показать, что уравнения Максвелла, на самом деле, являются уравнениями механики. Тем будет подтверждена тождественность механического и электродинамического подходов к исследованию процессов в электронном поле.


^ 2 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА


Уравнения Максвелла для М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент рассматриваемого варианта движения носителя заряда имеют последующий вид:

, (21)

. (22)

Так как , а круговая составляющая напряженности не находится в зависимости от времени, то в правой части уравнения (21) будет только одна компонента напряженности электронного поля М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент .

Напряженность магнитного поля по Дж. Дж. Томсону выражается зависимостью . С учетом этих 2-ух суждений уравнение (21) становится тождеством. По правде, его левая часть приобретает вид (23), в точности равный правой части,

(23)

Таким макаром, никакой содержательной М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент инфы из первого закона Максвелла извлечь не удается, потому исследуем 2-ое уравнение.

Ротор круговой составляющие напряженности равен нулю, потому уравнение (22) преобразуется последующим образом:

(24)

Несложно убедиться, что , потому, сокращая на Еr, имеем уравнение (25) в М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент точности совпадающее с уравнением (11)

(25)

Задачка, состоящая в подтверждении того, что способами механики можно решать задачки электродинамики, подтверждена. Естественно, подтверждение касается 1-го из личных случаев, но уверительность его опровергнуть довольно тяжело.

Основным преимуществом М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент использования законов механики для исследования волновых процессов в электронном поле будет то, что этот путь позволяет дать адекватное отражение процессов преобразования энергии, которые в современной электродинамике так и не отыскала разъяснения.


^ 3 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент ЭНЕРГИИ В ВОЛНЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЯ


Пусть в некий момент времени на довольно большенном расстоянии, при котором справедлива аппроксимация (17), волна деформации (она же, как надо из предшествующего, электрическая волна) воспринимает вид, изображенный на М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент рисунке 3. Совместим ось абсцисс с нейтральной линией колебаний и примем, что все куски поля, расположенные на этой полосы имеют нулевую потенциальную энергию.

b

b

u

vz


а

c

а

c





vz

Набросок 3


Из рисунка следует, что простые куски поля, к примеру М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент, a, c и все другие, находящиеся на нейтральной полосы, имеют экстремальные значения аксиальной скорости vz и, означает, самую большую кинетическую энергию, но их возможная энергия равна нулю. Куски типа b, расположенные в М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент точках с экстремальным перемещением u, имеют нулевую кинетическую энергию, но владеют большими значениями возможной энергии. Силой, стремящейся вернуть куски поля к состоянию с нулевой возможной энергией, является сила упругой сдвиговой деформации.

Найдем М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент зависимости, отражающие конфигурации плотности кинетической энергии аксиального движения со скоростью vz и возможной энергии во времени и пространстве. Начнем с плотности wk кинетической энергии,

. (26)

Для нахождения плотности возможной энергии проинтегрируем по М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент времени простую мощность процесса преобразования энергии упругой деформации при перемещении некого куска поля. Плотность сил упругой деформации найдем, умножив обе части уравнения (11) на плотность энергии электростатического поля w, тогда интеграл, отражающий М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент работу сил упругости, приобретет вид (27),

. (27)

Сумма плотностей кинетической (26) и возможной (27) энергий, как это и должно быть при установившихся колебаниях в системе без утрат, не находится в зависимости от времени, по правде,

. (28)

Разглядим М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент сейчас ту часть энергии, которая связана с движением аксиального поля в круговом направлении. Эта энергия не воспринимает никакого роли в колебательном процессе, но конкретно она переносится волной. Так как перенос осуществляется со М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент скоростью света, то плотность потока энергии П в единицу времени, составит величину (29),

. (29)

Приобретенный итог отличается от формулы Пойнтинга наличием множителя ½. Причина такового расхождения заключается в том, что в формуле Пойнтинга два раза М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент учитывается одна и та же величина. Один раз она учитывается как энергия электронного поля, 2-ой раз как энергия магнитного поля. По сути механизм переноса энергии совершенно не таковой, каким его лицезреет современная электродинамика М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент, а таковой, который обрисовывают законы механики деформируемой среды. Наличие магнитного поля не является условием предопределяющим перенос. Магнитное поле является следствием движения электронного поля, которое (и только оно) переносит энергию. Направление переноса определяется М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент не векторным произведением , а только вектором скорости движения электронного поля . Вектор же напряженности магнитного поля является зависимой от скорости величиной и подчиняется векторному произведению (19).


ВЫВОДЫ


Представленное исследование позволяет сделать последующие два очень принципиальных М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент вывода:

Электродинамика, по сей день базировавшаяся только на постулатах (уравнениях) Максвелла, может быть построена способами, используемыми в механике сплошной среды. Это продемонстрировано на примере электронного поля заряженного стержня, для которого составлено волновое М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент уравнение (11) и найдено решение (12), описывающее свободно распространяющуюся волну.

Построена логически непротиворечивая и математически обоснованная модель распространения волн в таковой специфичной сплошной среде, которой является электронном поле. Модель отличается от принятой в текущее время М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент тем, что поделила те виды энергии, которые обоюдным перевоплощением поддерживают колебательный процесс, от энергии, переносимый волной. Это значительно улучшает адекватность описания процессов переноса и преобразования энергии в электрической волне, которое до М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент сего времени подвергалось полностью заслуженной критике.


ЛИТЕРАТУРА


1) Кастерин Н. П. Обобщение главных уравнений аэродинамики и электродинамики. Доклад на особенном совещании при Академии СССР 9 декабря 1936 г.

2) Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред, М.: - Зарубежная литература, 1954, - 490 с М. Г. Колонутов канд техн наук, доцент.

lyudmila-i-sonya-novie-zhertvi-finskoj-yuvenalnoj-sistemi-russkie-materi-podali-zayavku-na-provedenie-akcii-v-zashitu-detej.html
lyudmila-segodnya-ya-otvechu-na-vashi-voprosi-mnogie-iz-prisutstvuyushih-zdes-na-protyazhenii-poslednih-dnej-prosili-u-menya-konsultativnoj-vstrechi-vashi-voprosi-oka-stranica-22.html
lyudmila-ulickaya-stranica-13.html